一等奖初中数学跨学科论文:地方文化资源赋能初中数学跨学科教学的探索实践———以“方圆有度:博物馆里的数学问题”为例

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地方文化资源赋能初中数学跨学科教学的探索实践

——以“方圆有度：博物馆里的数学问题”为例

摘要：以博物馆为代表的地方文化资源具有丰富的教学价值，筛选其中具备数学逻辑美与形式美的文物，依托文化传承与数学建构的双重价值，实现不同领域知识的深度融合．立足“形”与“数”，搭建跨学科融合框架，梳理用数学解读文化的路径，引导学生以数学视角触摸历史脉络、挖掘文物内涵．在中华优秀传统文化的浸润下，培育学生的数学核心素养及文化自信，为传统文化融入数学教学提供创新实践方向．

关键词：地方文化资源；初中数学；跨学科教学；博物馆

1、研究背景

博物馆收藏和展示地方历史文物、民俗遗存与艺术作品，汇聚历史文化精华，是地方文化资源的核心载体，它既是呈现地方文脉的重要窗口，也是传承中华优秀传统文化的关键平台．博物馆拥有丰富的“文物”样本，承载着深厚的文化底蕴，有着博物致知、存史启智的教育教学价值，是挖掘地方文化资源、开发综合与实践课程的重要依托．将博物馆内容有效融入课程体系，博物馆培养青少年文化自信的历史使命便可更好地实现，博物馆教育功能的发挥才可能得到更好的保障[1].

徐州市中考数学连续多年以徐州博物馆的馆藏文物为载体，创设以中华优秀传统文化为现实情境的试题：2023年，以该馆“天工汉玉”展厅的“雷纹玉环”为核心，援引《尔雅·释器》中“肉倍好，谓之璧；肉好若一，谓之环”的记载，巧妙设计了尺规作图题[2];2025年，以“大汉气象”展厅的“连弧纹镜”为情境，构思“复原古镜”的尺规作图题[3].实测反馈，当这些文物跃然试卷之上，学生的家国情怀油然而生．这些试题解法多样，是开展文化传承和数学建构的优质资源．学生用数学的眼光观察这些文物，抽象其外在的“形”；用数学的思维思考这些文物，剖析其内涵的“数”；用数学的语言表达这些文物，述说其本源的“质”．

基于此，依托博物馆资源，对相关中考试题进行教学转化，提炼跨学科教学主题，开展综合与实践活动，搭建起学生与博物馆馆藏文物之间的沟通桥梁，使学生从数学视角解读文物内涵、抚摸历史脉络、感悟古人智慧，最终实现培育数学核心素养与提升文化自信的双向统一．这一实践既是对《义务教育数学课程标准(2022年版）》中“继承和弘扬中华优秀传统文化”要求的积极响应，也是将文化传承与学科育人深度融合的重要探索．

2、实施案例

文化是数学教学的深厚底色，更是提升数学教学品格的优质依托．以博物馆馆藏文物为载体，深挖其承载的数学逻辑美与形式美，汲取浸润学生数学核心素养的育人力量．引导学生在文化情境中提出并运用数学知识解决问题、积累数学思想方法，从数学视角感受文化魅力，实现地方文化资源与初中数学教学的有效融合，达成文化传承与数学建构的深度耦合．现以2025年9月江苏省名师课堂“方圆有度：博物馆里的数学问题”为例来具体阐述．

2.1育人价值

徐州博物馆陈列的诸多文物都与“圆”“正方形”等几何图形紧密关联．“方圆有度：博物馆里的数学问题”这一主题正是来源于此．其中“度”字兼具双重内涵：既指向“度量”的数学本质，又指承载“历史经历”的文化表达．这节课用数学的视角解码博物馆文物的“形”“数”信息，在民族文化的浸润下，达成培育学生“三会”素养、树立文化自信的目标．

教学设计聚焦徐州博物馆“汉家烟火”“天工汉玉”“大汉气象”三个展厅，从中选取“钱山”“玉环”“铜镜”三类馆藏文物，设计“赏泉”“识玉”“鉴镜”三个活动．“赏泉”环节，学生通过观察汉代“钱山”与自秦至清的一组古钱币，思考“何以见得钱山约有100余万枚？”“历经2 000余年，‘泉’不变的是什么？”等问题，从中培育学生的统计观念与数学抽象；“识玉”环节，学生通过观察狮子山楚王墓出土的“谷纹玉璧”与“雷纹玉环”，比较其形状的区别与联系，引发“雷纹玉环”的比例关系是否符合“肉好若一”等问题，引导学生运用尺规作图解决问题，从中培育学生的阅读能力、归纳能力、推理能力、模型观念和应用意识；“鉴镜”环节，学生通过观察汉代“八连弧纹镜”，理解“连弧纹镜”的概念，进而判断另一枚“残镜”是几连弧纹镜，引发“破镜重圆”的尺规作图问题，从中培育学生的几何直观、空间观念和创新意识．以上三个活动，引导学生沿“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的路径重组文化与数学，形成结构化的综合与实践活动．

2.2教学设计

情境历史文化名城徐州有着约2 600年的建城史，是两汉文化的发源地．徐州博物馆陈列着两汉时期的珍贵文物，其中许多文物都与几何图形圆、正方形有关．在中华五千多年的文明长河中，“方与圆”承载着深厚的文化内涵，体现了古人“天圆地方”的宇宙观，它们既是数学的精确表达，又是美学的至高追求．今天，让我们走进徐州博物馆，探寻文物“方与圆”背后的数学问题，开启一段跨越千年的数学文化之旅．

活动1：赏泉

情境：走进“汉家烟火”展厅，你会看到2009年出土于大同街的一座钱山（图1).其中的钱币多为西汉末年王莽时期发行的“货泉”（图2).“泉”用小篆所书，是象形文字，字形宛如泉水涌出，所以古人把“钱”称作“泉”，寓意着钱能够像泉水一样周流四方．

图1、图2

问题1：数学是研究“数”与“形”的一门学科，如图3,请同学们看“钱山”的介绍，从中你能提出怎样的数学问题？

图3

问题2：如图4,是秦至清的部分钱币．秦统一六国后，定“两”为统一重量单位，铸“半两”钱，以“半两”为钱重；汉和南北朝时期沿袭秦制，仍以重量为钱文，比如“五铢”和“太货六铢”的“铢”就是其重量单位．据记载，1两为24铢，1铢约为0.65 g.请计算图中“半两”“五铢”“太货六铢”的质量．

图4

问题3：如图4,唐高祖李渊于621年铸“开元通宝”．“开元”指“开创新纪元”，“通宝”指“流通的宝货”．该钱币直径为2.5cm、重4 g.“开元通宝”结束了之前八百年以质量作为钱文的历史，成为后世1文钱的铸造标准．两千余年，朝代更替，用数学的眼光观察，“泉”不变的是什么？

问题4：为便于携带与计数，古人将1 000枚钱用绳子串在一起，记作1贯钱．南北朝时殷芸在《小说》中记述：“有客相从，各言所志……其一曰：‘腰缠十万贯，骑鹤上扬州．’”这里十万贯象征什么？若1枚钱质量为4 g,则十万贯共多少枚？多少吨？

师生活动：教师向学生讲述“钱山”的形成原因，引发学生对“钱山”进行数学思考，鼓励学生提出问题．学生提出“为什么有约100余万枚？”“估算数量的方法？”等问题，感受“用样本估计总体”的统计理念．教师引导学生欣赏古钱币的书法美和历史底蕴，梳理钱币“两”“铢”“通宝”的发展路径；学生计算相关钱币的质量，从数学的角度抽象古钱币“外圆内方”的共性，感受中华文明的连续性，从“腰缠十万贯，骑鹤上扬州”的文学表达，抽象出“十万贯”的计重问题，求得“十万贯”有1亿枚，重400吨．

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